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含有绝对值的方程怎么运算?

答案:5  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-01-27 23:36
|2x-1|-|x-2|=9
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分段讨论 分点为1/2 和2 x<1/2 时 -(2x-1)+(x-2)=9 1/2<x<2 2x-1+(x-2)=9 x>2 (2x-1)-(x-2)=9 这个就可以了
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 分段讨论

 分点为1/2 和2

  x<1/2  时 -(2x-1)+(x-2)=9

 1/2<x<2    2x-1+(x-2)=9

 x>2    (2x-1)-(x-2)=9

  这个就可以了

讨论 2x-1 与0 x-2与0的 关系
把|2x-1|-|x-2|=9拆掉绝对值,变成2x-1-x+2=+9/-9, 然后带入计算,算得x=8/-10
当x>=2时,2x-1-(x-2)=9,x=8当1/2<=x<2时,2x-1-(2-x)=9,x=4舍去当x<1/2时,1-2x-(2-x)=9,x=-8所以,解为x=8,x=-8
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