对SIN(x+y)求导
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-22 15:56
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-02-21 18:20
为什么对sin(x+y)求导之后是y'=cos(x+y)*(1+y')而非cos(1+y')
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-21 19:53
这个是隐函数的求导和复合函数的求导的结合一开始不是cos(1+y')是因为前面是一个复合函数所以应该是cos(x+y)
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-02-21 22:04
分两步：
先对 sin(x + y) 作为正弦函数 求导，
再对(x + y) 求导。
- 2楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-21 20:42
y=sin(x+y)所以y是关于x的函数，把(x+y)看成u（x）
y'=（sinu）‘*u’=cosu*u‘=cos(x+y)*(1+y')
- 3楼网友：不如潦草
- 2021-02-21 20:09
如果对x求导，那么把y看成x的函数，整个函数是x的复合函数：
(sin(x+y))'=cos(x+y)·(x+y)'=cos(x+y)·(x'+y')=(1+y')cos(x+y)。
对y求导也类似。此例中x、y对称，上述结果中互换x、y即得到对y求导的结果：(1+x')cos(x+y)，这里x'是x对y的导数。
参考资料：原创
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