有一列数，按一定规律排列成：-1，2，-4，8，-16，...，其中某三个相邻数的和是1650.这三个数各是多少？

从数列中可以发现一个规律就是后面的一个数字是前面的一个数字的-2倍。

所以由题目的意思可以设中间一个为X，则前一个为-X/2，后一个为-2X。可以得到方程：

-X/2+X+（-2X）=1650

解得X= -1100

则前一个数字为：-X/2=550

后一个数字为：-2x=2200

如果把其中某三个相邻数的和是“1650”改为“1536”，则

a[n-1]=-(-2)^(n-1-1)=-(-2)^(n-2)=-(-2)^n/(-2)^2

a[n]=-(-2)^(n-1)=-(-2)^n/(-2)

a[n+1]=-(-2)^(n-1+1)=-(-2)^n

三数相加得-(-2)^n*(1/4-1/2+1)

=-(-2)^n*(1/4-2/4+4/4)

=-(-2)^n*(3/4)

=-3*(-2)^n/4

由-3*(-2)^n/4=1536，得

(-2)^n=1536*4/(-3)=-2048

第一个数为：

a[n-1]=-(-2)^n/(-2)^2=-(-2048)/4=2048/4=512

第二个数为：

a[n]=-(-2)^n/(-2)=-(-2048)/(-2)=-1024

第三个数为：

a[n+1]=-(-2)^n=-(-2048)=2048