一动圆P与两圆O1：x2+y2＝1和O2：x2+y2?8x+7＝0均内切，那么动圆P圆心的轨迹是（ ）A．椭圆B．抛物线C
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-20 09:11
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-19 12:20
一动圆P与两圆O1：x2+y2＝1和O2：x2+y2?8x+7＝0均内切，那么动圆P圆心的轨迹是（ ）A．椭圆B．抛物线C
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-19 12:35
由圆O1：x2+y2＝1得圆心O1（0，0），半径r=1；
圆O2：x2+y2?8x+7＝0即（x-4）2+y2=9得圆心O2（4，0），半径R=3．
因为动圆P与两圆均内切，所以有r+|PO1|=R+|PO2|，
∴|PO1|-|PO2|=2＜|O1O2|=4，
故动圆P圆心的轨迹是双曲线的一支．
故选D．
圆O2：x2+y2?8x+7＝0即（x-4）2+y2=9得圆心O2（4，0），半径R=3．
因为动圆P与两圆均内切，所以有r+|PO1|=R+|PO2|，
∴|PO1|-|PO2|=2＜|O1O2|=4，
故动圆P圆心的轨迹是双曲线的一支．
故选D．
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