∫ 根号下（1+cosx）dx 求积分，结果是什么？

谢谢啦

∫ √（1+cosx）dx = 2∫ ［√2（cosx/2）^2］d（x/2）=2√2∫ │cosx/2│d（x/2）=2√2│sinx/2│+C

∫（（1+x-根号x cosx）根号x）dx =∫(√x+x√x-xcosx)dx =(2/3)x√x+(2/5)x²√x-∫xdsinx =2(x/3+x²/5)√x-xsinx+∫sinxdx ==2(x/3+x²/5)√x-xsinx-cosx+c

x+sinx+C

∫ 根号下（1+cosx）dx =∫ 根号下2（cosx/2)^2/dx =√2∫cosx/2dx =2√2∫cosx/2dx/2 =2√2sinx/2+c

令cosx=t,x=arccost,dx=-dt/√(1-t^2) ∫ √（1+cosx）dx ＝-∫ √（1+t）/√(1-t^2)dt =-∫1/√(1-t)dt =∫1/√(1-t)d(1-t) =2√(1-t)+C =2√(1-cosx)+C