已知双曲线的两个焦点为F1（-√5,0）F2(√5,0),P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，绝对值PF1*绝对值PF2=2，求该双曲线方程

因为PF1⊥PF2 (即三角形PF1F2是直角三角形)

所以|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2

两边同减2|PF1|*|PF2|

即|F1F2|^2-2|PF1|*|PF2|=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2| (右边刚好是一个完全平方式)

得(2√5)^2-2*2=(|PF1|-|PF2|)^2

即(|PF1|-|PF2|)^2=16

所以| |PF1|-|PF2| |=4=2a

所以a=2

因为c=√5,所以得b^2=c^2-a^2=1,即b=1

所以双曲线的方程为x^2/4 - y^2=1 (因为焦点在x轴上)