求一题解:已知|x^2+ax+b|=2. a,bεR,若该集合仅有三个解集,求a,b的值!
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-10 22:07
- 提问者网友：骑士
- 2021-05-10 06:14
求一题解:已知|x^2+ax+b|=2. a,bεR,若该集合仅有三个解集,求a,b的值!
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-05-10 06:41
当x^2+ax+b=2或-2时若都有解则有4个解，所以必有一个重解；则(a-2)^2-4*b=0或(a+2)^2-4*b=0 令第一个式子为0 则b=1/4*(a-2)^2,带入方程 得x^2+ax+1/4*(a-2)^2=0由德尔塔=0知 a=1 所以b=1/4;
当后一个式子为0时 b=1/4*(a+2)^2 同理带入 计算德尔塔知 a=-1 b=1/4;
所以 a=1,b=1/4 或者 a=-1,b=1/4
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