证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-
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解决时间 2021-02-15 14:50
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-15 02:30
证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-15 03:02
a(n+1)=4an-3n+1a(n+1)-(n+1)=4an-3n+1-(n+1)=4an-4n=4(an-n)[a(n+1)-(n+1)]/(an-n)=4所以an-n是等比数列an-n是等比数列,q=4a1-1=1所以an-n=1*4^(n-1)an=4^(n-1)+n所以Sn=4^0+4^1+……+4^(n-1)+(1+2+……+n)=4^0*(1-4^n)/(1-4)+n(n+1)/2=(4^n-1)/3+n(n+1)/2
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-02-15 03:50
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