高一数学：谢谢！已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3,AB=2,BC=根号3，则二面角P-BD-A的正切值是
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解决时间 2021-12-29 21:07
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-12-29 13:52
高一数学：谢谢！已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3,AB=2,BC=根号3，则二面角P-BD-A的正切值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-12-29 14:28
做AE垂直BD于E，连接PE
由三垂线定理得角PEA=二面角P-BD-A
在三角形ABD中
BD=√（4+3）=√7
AB*AD=AE*BD
AE=2√21/7
二面角P-BD-A的正切值
tan∠PEA=PA/AE=3/（2√21/7）=√21/2
由三垂线定理得角PEA=二面角P-BD-A
在三角形ABD中
BD=√（4+3）=√7
AB*AD=AE*BD
AE=2√21/7
二面角P-BD-A的正切值
tan∠PEA=PA/AE=3/（2√21/7）=√21/2
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-12-29 16:24
你的数字对了吗？
不是常见的数啊……不好算啊
告诉你方法吧
连接pd,pb,ac,bd 其中ac和bd的交点是e，连接pe
角pea的度数就是二面角的度数
这些都是线段都是可以算出来的
具体的知道怎么证明细节吧~~呵呵~~
- 2楼网友：空山清雨
- 2021-12-29 15:55
做AE垂直BD于E，连接PE
则角PEA=二面角P-BD-A
BD=根号（4+3）=根号7
AE=2*根号3/根号7=2根号21/7
二面角P-BD-A的正切值=PA/AE=3/（2根号21/7）=根号21/3
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