求3的50次幂 的个位十位数字 利用 同余和剩余类 知识
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-02 23:46
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-02 20:11
求3的50次幂 的个位十位数字 利用 同余和剩余类 知识
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-02 21:26
3²≡9≡-1（mod10），所以3^4≡1(mod10)，进而有3^48≡1(mod10)，故3^50≡1*9≡9(mod10)，所以3的50次幂的个位数字是9。
3²≡1（mod4），3^20≡1(mod25)，而3^20≡1(mod4)，由同余性质得3^20≡1(mod100)，从而3^40≡1(mod100)。3^4≡81≡-19(mod100)，3^8≡(-19)^2≡361≡61(mod100)，3^2≡9(mod100)，所以3^10≡61*9≡49(mod100)，故3^50≡3^40*3^10≡1*49≡49(mod100)，所以3^50的十位数字为4。
3²≡1（mod4），3^20≡1(mod25)，而3^20≡1(mod4)，由同余性质得3^20≡1(mod100)，从而3^40≡1(mod100)。3^4≡81≡-19(mod100)，3^8≡(-19)^2≡361≡61(mod100)，3^2≡9(mod100)，所以3^10≡61*9≡49(mod100)，故3^50≡3^40*3^10≡1*49≡49(mod100)，所以3^50的十位数字为4。
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-02-02 22:31
[3¹]=3
[3²]＝9
[3⁴]＝7
[3^5]=1
[3^6]=3
[3^7]=9
………
50/4=12…2 第50时是9追问这个要求用同余方面的知识，当然找规律的确可以追答我没学过诶，不是很清楚，你现在是读什么啊
[3²]＝9
[3⁴]＝7
[3^5]=1
[3^6]=3
[3^7]=9
………
50/4=12…2 第50时是9追问这个要求用同余方面的知识，当然找规律的确可以追答我没学过诶，不是很清楚，你现在是读什么啊
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