【重心定理】重心定理怎么证明
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解决时间 2021-02-23 18:19
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-23 03:43
【重心定理】重心定理怎么证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-23 05:16
【答案】 利用三角形的相似性可以很快得到证明.
△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G.
∵AD=AB/2,AF=AC/2.
∴DF//BC,DF=BC/2.
∴HF//BE.
又∵∠BGE=∠FGH.
∴△BGE∽△FGH
∴BG/GF=BE/FH.
又∵FH=DH
∴BG/GF=BE/FH=BE/DH=2.
∴BG=（2/3）BF
△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G.
∵AD=AB/2,AF=AC/2.
∴DF//BC,DF=BC/2.
∴HF//BE.
又∵∠BGE=∠FGH.
∴△BGE∽△FGH
∴BG/GF=BE/FH.
又∵FH=DH
∴BG/GF=BE/FH=BE/DH=2.
∴BG=（2/3）BF
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-02-23 05:28
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