个位数是6 且能被3整除的四位数有多少个

个位数是6 且能被3整除的四位数有多少个

共9*10*3=270种方法
采用分步计数原理来做：
最后一位数已经确定,所以只需确定前三位就可以了
第一步：从左边起第一位可以取1—9中的任意一个,共9种方法
第二步：从左边起第二位可以取0—9中的任意一个,共10种方法
第三步：从左边起第三位可以有3种方法
因为所有能被3整除的数的数字之和能被3整除,所以前三位数字之和必须能被3整除（最后一位是6,能被3整除,不需考虑了）
一旦前两位和最后一位确定,第三位就只有3种可能了,如：11_6,只能填1、4、7,再如85_6,只能填2、5、8
所以共9*10*3=270种方法

这样的四位数有300个。 能被3整除的数字特点是：各位数字之和能够被3整除，本题中就是千、百、十、个位上的四位数字之和能被3整除。因为个位6能被3整除，所以问题等价于千、百、十位上的三位数字之和能被3整除，进而问题等价于能被三整除的三位数有多少个。 三位数中3的倍数最小的是102，最大的是999。3的倍数共有（999-102）／3+1=300.

5被3除余2 10被3除余1 因此这样的四位数 [abc5] = 10*【abc】 + 5 = (9*【abc】 + 3 ) + 【abc】 + 2 要能被3整除 则三位数【abc】须被3除余1。题目就转变成求被3除余1的三位数有多少。 100 ÷ 3 = 33 …… 余1 1000 ÷ 3 = 333 …… 余1 因此三位数被3除余1的数，就是100、103、106、……、1000-3 = 997 一共有： (997 - 100)÷ 3 + 1 = 300 个