已知数列an，满足a1=5\6,a(n+1)=1\3an+(1\2)^(n+1),且数列a2-1\2a1,(急！！加分)
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-19 06:59
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-18 10:06
知数列an;2a1;2an-1;3an+(1\2)^(n+1)..an-1\,a3-1\2a2.,且数列a2-1\，满足a1=5\6,a(n+1)=1\....是公比为1\3的等比数列
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-02-18 10:15
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-18 11:44
a(n 1)a(n)=a(n 1)-a(n) 两边同时除以a(n 1)a(n)，得： 1/a(n)-1/a(n 1)=1 1/a(n 1)-1/a(n)=-1 所以{1/a(n 1)}是以-1为公差的等差数列 1/a(n 1)-1/a(n)=-1 1/a(n)-1/a(n-1)=-1 ... 1/a(2)-1/a(1)=-1 将以上n个式子两边相加得： 1/a(n 1)-1/a(1)=-n 1/a(n 1) 1=-n a(n 1)=-1/(n 1) 所以 a(n)=-1/n
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