求下列函数的导数:其中f(x)是可导函数(1)y=f(1/x),(2)y=f(根号x^2+1) 速度啊速度啊、、

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注:这两题均是复合函数求导问题
[[[1]]]]
函数y=f(1/x)可以看成是复合函数
y=f(u),
u=(x)=1/x
∴由复合函数求导法则,
y'=f'(1/x)×(-1/x²)
=-f'(1/x)/x²
[[[2]]]
函数y=f[√(1+x²)]可看成是复合函数
y=f(u)
u=u(x)=√(x²+1)
∴由复合函数求导法则
y'=f'(u)×[x/√(x²+1)]
=xf'(1/√(x²+1))/√(x²+1)

(1)y=f(1/x), y'=f'(1/x)/(-1/x^2)=-1/x^2 *f'(1/x) (2)y=f(根号x^2+1) y'=f'(根号（x^2+1))*x/根号（x^2+1)

(1)y=f'(1/x)*(-1/x^2) （2）y=f'(根号X^2+1)*X*(X^2+1)^(-1/2)

y'=f'[√(1+x²)]*[√(1+x²)]' =f'[√(1+x²)]*1/[2√(1+x²)]*(1+x²)' =[x/√(1+x²)]*f'[√(1+x²)]