求证:不论X取何值,分式x平方-3x-4/(x平方-4x+6)一定有意义
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解决时间 2021-05-24 10:18
- 提问者网友：活着好累
- 2021-05-24 03:23
求证:不论X取何值,分式x平方-3x-4/(x平方-4x+6)一定有意义
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-05-24 04:52
因为分母化成完全平方式后（即配方）为（x-2）²+2，因为（x-2）²为非负数，所以（x-2）²+2＞0，其最小值为2，所以有意义.
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-05-24 09:06
(x平方-4x+6)=(X-2)平方+2＞0.所以不论X取何值,分式x平方-3x-4/(x平方-4x+6)一定有意义
- 2楼网友：woshuo
- 2021-05-24 08:54
解：分母x^2-4x+6=(x-2)^2+2，又（x-2)^2+2大于等于2恒成立所以原式有意义
- 3楼网友：动情书生
- 2021-05-24 07:37
分母的判别式=b^2-4ac=16-24=-8<0
所以分母的图象恒在X轴上方，取不到0点，所以原式一定有意义
- 4楼网友：躲不过心动
- 2021-05-24 07:31
因为(x平方-4x+6)是恒大于0的，所以不论X取何值都有意义。。
- 5楼网友：未来江山和你
- 2021-05-24 06:21
因为X2-4X+6=（X-2)2+2＞0对任意X成立，所以原题得证。
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