在三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12公分，和15公分两部分，求三角形各边长

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解决时间 2021-12-18 02:10

提问者网友：看不透忘不了
2021-12-17 08:18

在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边长

最佳答案

五星知识达人网友：魔法商店永不打烊
2021-12-17 08:58

由在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，可得|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，然后分别从AB＞BC与AB＜BC去分析求解即可求得答案．【解析过程】解： ∵AB=AC，BD是AC边上的中线，即AD=CD， ∴|（AB+AD+BD）-（BC+BD+CD）|=|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，若AB＞BC，则AB-BC=3cm，又∵2AB+BC=27cm，联立方程组并求解得：AB=10cm，BC=7cm， 10cm、10cm、7cm三边能够组成三角形；若AB＜BC，则BC-AB=3cm，又2AB+BC=27cm，联立方程组并求解得：AB=8cm，BC=11cm， 8cm、8cm、11cm三边能够组成三角形； ∴三角形的各边长为10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm．【答案】三角形的各边的长为10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm．

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1楼网友：雾会散尽叭
2021-12-17 10:27

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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