如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4．其

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-16 20:24

提问者网友：喧嚣尘世
2021-03-16 12:52

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4．其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个

最佳答案

五星知识达人网友：撞了怀
2020-03-23 05:13

D解析分析：由题意即可推出DE∥AB，推出DE=1，△CDE∽△CAB，△CDE的面积与△CAB的面积之比为相似比的平方，即为1：4．解答：∵等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，∴DE=1，DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴DE：AB=1：2，∴△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4．故选D．点评：本题主要考查相似三角形的判定与性质、等边三角形的性质、三角形中位线定理，关键在于推出DE∥AB．

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1楼网友：拜訪者
2019-07-16 20:19

好好学习下

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