甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有（ ） A．24种 B．36种
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解决时间 2021-02-27 15:25
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-26 22:46
甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有（ ） A．24种 B．36种 C．54种 D．72种
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-02-27 00:17
B
解：乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，
而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，
从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，
乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，
其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24
根据分类计数原理知有12+24=36，
故选C．
解：乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，
而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，
从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，
乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，
其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24
根据分类计数原理知有12+24=36，
故选C．
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-02-27 01:49
支持一下感觉挺不错的
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