已知点A(-2,2),点B（-3，-1），试在直线L：2x-y-1=0上求符合下列条件的点P使|PA|的平方+|PB|的平方的和最小

已知点A(-2,2),点B（-3，-1），试在直线L：2x-y-1=0上求符合下列条件的点P使|PA|的平方+|PB|的平方的和最小

1)|PA|-|PB|,首先看|PA|、|PB|和|AB|组成的三角形，根据三角形三边关系定理，
|PA|-|PB|<|AB|所以|PA|-|PB|最大值为|AB|。当PAB三点一线时。
AB直线方程3x-y 8=0
与直线L：2x-y-1=0联立求出交点P=(-9,-19)
2)|PA| |PB|,做B点关于直线L的对称点B'=(1，-3)
看|PA|、|PB'|和|AB'|组成的三角形，根据三角形三边关系定理，
|PA| |PB'|>|AB'|所以|PA| |PB'|最大值为|AB'|。当PAB'三点一线时。
AB'直线方程5x 3y 4=0
与直线L：2x-y-1=0联立求出交点P=(-1/11,-13/11)
3)使|AB|的平方 |PB|的平方的和最小
则只需满足|PB|最小即可。
过B最直线L的垂线，交L于P点
垂线方程为x 2y 5=0
与直线L：2x-y-1=0联立求出交点P=(-3/5,-11/5)