如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D,E分别在BC和AC上，且BD=CE,M是AB的中点，则△MDE是等腰三角形，请说明理由。
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解决时间 2021-05-15 05:54
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-05-14 20:10
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D,E分别在BC和AC上，且BD=CE,M是AB的中点，则△MDE是等腰三角形，请说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-05-14 21:50
证明：
连接CM
∵AC=BC,∠ACB=90
∴∠B=∠A=45
∵M是AB中点
∴CM=AM=BM
∴∠BCM=∠ACM=45[等腰三角形的三线合一]
∴∠B=∠ACM=45
∵BD=CE
∴△BDM≌△CEM(SAS)
∴DM=EM
∴△MDE是等腰三角形
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