材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为‘‘半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式

材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为‘‘半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式

设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的含量为1，1年后的残留为x，由于死亡的机体中原有的碳14按确定的规律衰减，所以生物体的死亡年数t与其体内每克组织的碳14含量P有如下关系：
t=1,P=x
t=2,P=x^2
t=3,P=X^3
这个X是小于1的小数比如0.9
那么假设它的总量是1 一年后剩的总量就是 1*（100%-10%）=0.9类推 第二年剩的总量是0.9*（100%-10%）=0.81 也就是0.9^2 第三年是 0.9^3=0.729 0.9^3

而半衰期就是N年后 剩余总量是 开始重量的一半的年限
即:0.9^N=0.5 这个N就是这种物质的半衰期了

现在给出C14半衰期是5730年 即N=5730 那么0.5是固定的
我门就可以推算 X^N=0.5中的X的值 然后可以根据C14含量推酸死亡年份。

X^N C=X的N次方

半衰期应该算化学啊..............

核裂变反应是一般一种一级反应，因为只有一个分子参与反应。反应速率只与物质浓度的一次方成正比的反应为一级反应。

一级反应速率公式的积分式：kt=-lnp（原因详见物理化学，也可以追问）

t1/2（半衰期）=5730

k=（-ln0.5）/t1/2=0.0001210(a-1)

a就是年，保留四位有效数字（5730最高四位有效）。

所以 p=exp(-0.0001210t)