已知cos a-cos b=1/2,sin a-sin b=-1/3,求cos（a-b）的值.

已知cos a-cos b=1/2,sin a-sin b=-1/3,求cos（a-b）的值.

很简单.根据已知得
(cos a-cos b)^2=(cosa)^2-2cosacosb+(cosb)^2=1/4
(sin a-sin b)^2=(sina)^2-2sinasinb+(sinb)^2=1/9
上面两个式子相加得到：
(cosa)^2+(sina)^2+(cosb)^2+(sinb)^2-2（cosacosb+sinasinb）
=1+1-2*cos(a-b)=1/4+1/9=13/36
即：
2-2*cos(a-b)=13/36
所以：
cos(a-b)=59/72