抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速为

抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速为l0m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50m如图所示．求：（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？（2）战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开？这时战士将人送上岸的时间为多少s？

（1）当静水速的方向与河岸垂直时，到达岸边的时间最短．
有：tmin=
d
vc =
50
10 s=5s．
（2）静水速大于水流速，当合速度方向与河岸垂直时，渡河的航程最短．
根据平行四边定则有：cosθ=
vs
vc =
1
2
所以冲锋舟的舟头应与河岸所成的角度θ=60°．
水流速大于静水速时，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，到达岸边的航程最短．
设此时静水速的方向所河岸所成的角度为α，则有：sinα=
vc
vs =
1
2 ．
将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，则到达河岸的时间：t=
d
vccosα =
20



3
3 s
答：（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，最短时间为5s；
（2）战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成60度角开，这时战士将人送上岸的时间为
20



3
3 s．

（1）当静水速的方向与河岸垂直时，到达岸边的时间最短．有： tmin= d vc = 50 10 s=5s． （2）因静水速大于水流速，当合速度方向与河岸垂直时，渡河的航程最短．根据平行四边定则有： cosθ= vs vc = 1 2 所以冲锋舟的舟头应与河岸所成的角度θ=60°． 答：（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，最短时间为5s； （2）战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成60度角开．