已知arg（z+1）=π3，arg（z-1）=-56π，求z的幅角
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-04 14:05
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-04 10:08
已知arg（z+1）=π3，arg（z-1）=-56π，求z的幅角．
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-04-04 10:18
设z=a+bi，（a，b∈R）．∴z+1=a+1+bi，z-1=a-1+bi．
∵arg（z+1）=
π
3 ，arg（z-1）=-
5
6 π，
∴
b
a+1 =tan
π
3 =
3
b
a-1 =tan(-
5π
6 )=
3
3 ，解得a=-2，b=-
3 ．
∴z=-2-
3 i
∴z的幅角=π+arctan
3
2 ．
∵arg（z+1）=
π
3 ，arg（z-1）=-
5
6 π，
∴
b
a+1 =tan
π
3 =
3
b
a-1 =tan(-
5π
6 )=
3
3 ，解得a=-2，b=-
3 ．
∴z=-2-
3 i
∴z的幅角=π+arctan
3
2 ．
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-04-04 11:02
设z=a bi,则： z-4=(a-4) bi 因为arg（z-4)=π/4 所以a-4=b |z|=2倍根号10,故：a^2 b^2=40 a^2 (a-4)^2=40 2a^2-8a 16=40 a^2-4a-12=0 (a-6)(a 2)=0 a=-2或6 b=a-4=-6或2 故：z=-2-6i或6 2i
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯