若二次方程kx2-（2k-1）x+k-2=0没有实数根，则k的最大整数值是________．
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解决时间 2021-04-08 15:15
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-08 00:55
若二次方程kx2-（2k-1）x+k-2=0没有实数根，则k的最大整数值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-04-08 02:12
-1解析分析：若一元二次方程没有实数根，则根的判别式△=b2-4ac＜0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围后，再取最大整数．解答：∵方程没有实数根
∴△=b2-4ac=[-（2k-1）]2-4×k（k-2）=4k+1＜0，
解得：k＜-0.25
∴k的最大整数值是-1．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
∴△=b2-4ac=[-（2k-1）]2-4×k（k-2）=4k+1＜0，
解得：k＜-0.25
∴k的最大整数值是-1．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-04-08 02:38
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