随便说出3个正数，以这3个正数为边长可以围成一个钝角三角形的概率是多少?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-27 09:25
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-04-26 16:19
随便说出3个正数，以这3个正数为边长可以围成一个钝角三角形的概率是多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-04-26 17:21
以我判断看来是0.
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-04-26 18:08
三个数总有一个最大的，那就设这个数是A，
大小=单位1。就有：
B+C>1 B^2 + C^2 < 1
C>1-B C<√(1-B^2)
√(1-B^2) > C > 1-B
----
B的取值范围都是 0到1
B每取一个值，对应的C都有一个上限和下限。
超过√(1-B^2)的是锐角三角形，
低于1-B的无法构成三角形
所以以B为X轴，C为Y轴画平面坐标，
C=1-B 和 C=√(1-B^2)
之间围成的面积就是概率P
-----
Y=√(1-X^2) 是一个圆（四分之一圆）
它下方的面积容易计算：π/4
减去 Y=1-X 下的面积 1/2
最后得 P=(π-2)/4 =0.285
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