一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项的和的差等于3,则此数列的前4项之和是
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解决时间 2021-02-06 22:48
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-02-06 08:52
一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项的和的差等于3,则此数列的前4项之和是
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-02-06 10:13
答：
An=A1*q^(n-1)
Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)
依据题意知道：
An-S(n-1)=3
所以：
A1*q^(n-1)-A1*[1-q^(n-1)]/(1-q)=3
所以：2*A1*2^(n-1)-A1*2^n-A1=3*(1-2)=-3
所以：A1*2^n-A1*2^n-A1=-3
所以：A1=3
所以：
S4=A1*(1-2^4)/(1-2)
=3*15
=45
An=A1*q^(n-1)
Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)
依据题意知道：
An-S(n-1)=3
所以：
A1*q^(n-1)-A1*[1-q^(n-1)]/(1-q)=3
所以：2*A1*2^(n-1)-A1*2^n-A1=3*(1-2)=-3
所以：A1*2^n-A1*2^n-A1=-3
所以：A1=3
所以：
S4=A1*(1-2^4)/(1-2)
=3*15
=45
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