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足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛,即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场.共举行比赛210场,则参加比赛的球队共有________支.

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-12-28 18:20
足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛,即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场.共举行比赛210场,则参加比赛的球队共有________支.
最佳答案
15解析分析:设参加比赛的球队共有x支,则每支球队都要与余下的(x-1)支球队进行比赛,又每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场,即每两支球队相互之间都要比赛两场,故这x支球队一共需要比赛x(x-1)场,而这个场次又是210场,据此列出方程.解答:设参加比赛的球队共有x支,每一个球队都与剩余的x-1队打球,即共打x(x-1)场
∵每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场,即每两支球队相互之间都要比赛两场,
∴每两支球队相互之间都要比赛两场,
即x(x-1)=210,
解得:x2-x-210=0,
(x-15)(x+14)=0,
x1=15.x2=-14(负值舍去)
故参加比赛的球队共有15支.点评:此题的关键是抓住“每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场”列等量关系.
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我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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