网上都是用直角坐标系解的，怎么用极坐标方法解？
已知椭圆的中心为O，长轴、短轴的长分别为2a，2b（a＞b＞0），A，B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB．
（1）求证：1|OA|2+1|OB|2为定值；
（2）求△AOB面积的最大值和最小值．
网上都是用直角坐标系解的，怎么用极坐标方法解？ 已知椭圆的中心为O，长轴、短轴的长分别为2a，2b
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-21 21:06
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-21 02:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-21 03:08
设OA长为r1,OB长为r2,OA角为??,则A,B的坐标分别为(r1cos??,r1sin??),(-r2sin??,r2cos??).分别代入椭圆方程,两式相加得:1/(r1)^2+1/(r2)^2=1/a^2+1/b^2 为定值 .欲求AOB的面积的极值,就是使r1*r2取最值,即使1/r1r2取最 值,考虑到取值范围 由均值...
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-03-21 04:45
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