在黑板上从1开始，写出一组相继的自然数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35717

在黑板上从1开始，写出一组相继的自然数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35717

设n个数擦去的是x，因为其余数的平均值为35717======以下答案可供参考======供参考答案1:应该是连续的自然数，你条件少加了。如果是从1开始，那么一共69个数，擦掉的是第7个数7 1+2+3+...+68+69=2415 擦掉7以后：2415-7=2408 平均数：2408÷(69-1)=2408/68=602/17 过程如下： 设有n个从1开始的连续自然数，被擦掉的是x，其中x那么这n个数字的和是(n+1)*n/2 擦掉一个以后是 (n+1)*n/2 - x 平均数：[(n+1)*n/2 - x]/(n-1)=602/17 化简后得到：17n^2-1187n+1204-34x=0 整理：17n^2-17n-1156n-14n+1190+14=34x n*(n-1)/2 - 34n +35 -7(n-1)/17 = x 式子中n*(n-1)/2、-34n、35、x都是整数 所以7(n-1)/17必须是整数，那么n-1必须是17的整数倍 n可取18、35、52、69……17的倍数加1 代入后验算可得只有当n＝69时，x＝7符合条件

谢谢回答！！！