已知0<X<1,则x(1-x)取最大值时X的值是多少
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-27 12:39
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-27 06:42
那答案是1/2...
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-27 08:11
解：
0＜x＜1
y=x(1-x)
=-x²+x
函数对称轴x=1/2，开口向下
∴最大值在x=1/2处取得，最大值是ymax=-1/4+1/2=1/4
谢谢
0＜x＜1
y=x(1-x)
=-x²+x
函数对称轴x=1/2，开口向下
∴最大值在x=1/2处取得，最大值是ymax=-1/4+1/2=1/4
谢谢
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-27 08:51
因为0＜x＜1∴1-x＞0，x＞0.根据长方形周长一定时，两边长越接近面积越大的性质可知，当x=1-x时，x(x-1)的值最大，∴当x=1/2时x(1-x)的值最大，最大值为1/4
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