设∫f(x)dx=sinx/x+c,则∫xf'（x）dx=
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-03 01:51
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-02 18:30
设∫f(x)dx=sinx/x+c,则∫xf'（x）dx=
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-03-02 19:59
∫f(x)dx=sinx/x+c
两边同时对x求导：
f（x）=（xcosx-sinx）/x^2
∫xf'（x）dx=∫xdf（x）
=xf（x）-∫f(x)dx
=（xcosx-sinx）/x-sinx/x+C
=cosx-（2sinx/x）+C
两边同时对x求导：
f（x）=（xcosx-sinx）/x^2
∫xf'（x）dx=∫xdf（x）
=xf（x）-∫f(x)dx
=（xcosx-sinx）/x-sinx/x+C
=cosx-（2sinx/x）+C
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-03-02 21:16
解：f(x)=2xcosx²
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)
=xf(x) - ∫f(x)dx
=2x²cosx² - sinx² - c
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