lim(x趋近于无穷)(e^x-^(-x))/(e^x+e^(-x))为什么不存在
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-25 19:24
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-03-25 03:18
lim(x趋近于无穷)(e^x-^(-x))/(e^x+e^(-x))为什么不存在
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-03-25 03:59
lim [e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]
x→+∞
=lim [1- 1/e^(2x)]/[1 +1/e^(2x)]
x→+∞
=(1-0)/(1+0)
=1
lim [e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]
x→-∞
=lim [e^(2x) -1]/[e^(2x) +1]
x→+∞
=(0-1)/(0+1)
=-1
1≠-1，因此
lim [e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)] 不存在
x→∞
就是说，x→+∞时，所求极限等于1，x→-∞时，所求极限等于-1，两极限存在且不相等，因此x→∞时的极限不存在。
x→+∞
=lim [1- 1/e^(2x)]/[1 +1/e^(2x)]
x→+∞
=(1-0)/(1+0)
=1
lim [e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]
x→-∞
=lim [e^(2x) -1]/[e^(2x) +1]
x→+∞
=(0-1)/(0+1)
=-1
1≠-1，因此
lim [e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)] 不存在
x→∞
就是说，x→+∞时，所求极限等于1，x→-∞时，所求极限等于-1，两极限存在且不相等，因此x→∞时的极限不存在。
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-03-25 05:53
我算的等于1追答
- 2楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-25 05:04
等于一
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