定义在[-1，1]上的函数f(x)是奇函数，且当x属于（0，1）时，f(x)=2的x次方/4的x次方 +1 证明f(x)在（-1，0）上是减函数

急需

f(x)=2^x/4^x +1

=2^x/2^2x+1

=2^-x+1

x属于（0，1）时，（-x从0→-1）

设0∠x1∠x2∠1, 2^x2＞2^x1

则-1∠-x2∠-x1∠0,2^-x2∠2^-x1

f(x)=2^-x+1

f(x2)-f(x1)

=（2^-x2+1）-（2^-x1+1）

=2^-x2-2^-x1

2^-x2∠2^-x1

f(x2)-f(x1)∠0

f(x2)∠f(x1)

f(x)在（0，1）上是减函数

∵函数f(x)是定义在[-1，1]上的是奇函数

∴f(x)单调递减

∴f(x)在（-1，0）上是减函数