如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=2:1,则∠B=?

如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=2:1,则∠B=?

这是我的解答.绝对正确哟...设∠B=α.因为∠BAD:∠CAD=2:1 则∠BAD=α.∠CAD=α/2.∵ DE是AB的垂直平分线∴ △ABD是等腰三角形则 ∠BAD=∠B=α∵ △ABC中,∠C=90°∴ 在△ABC中 ∠BAD+∠CAD+∠B=90°即α+α/2+α=90°∴α=36°即 ∠B=α=36°======以下答案可供参考======供参考答案1:连接AD，△ABD是等腰三角形，∠ABD＝∠BAD∠BAD:∠CAD=2:1 所以∠ABD＝∠BAD＝∠DAC所以在直接△ABC中∠B=30° ，∠A=60°供参考答案2:连接BD，则△ABD是等腰三角形，∠ABD＝∠BAD∠BAD:∠CAD=2:1 所以∠ABD＝∠BAD＝∠BAC所以△ABC是等腰直角三角形。∠B=45°

谢谢了