如图所示的长方体是某种饮料的纸制包装盒,规格为5*6*10(单位:cm

如图所示的长方体是某种饮料的纸制包装盒,规格为5*6*10(单位:cm),在上盖中开有一孔便于查吸管,吸管长为13cm,小孔到图中边距离为1cm,到上盖中与相邻的两边距离相等设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm,则h的最小值大约为 cm(精确到1cm)

如图所示:

连接DC，CF，
由题意：ED=3，EC=5-1=4
CD^2=3^2+4^2=25=5^2，
CF^2=5^2+10^2=125
∴吸管口到纸盒内的最大距离=根号125=5倍的根号5≈11cm．
∴h=13-11≈2cm．
故答案为：2

最小值为.2

设O在顶面上所在的那条虚线和CD的交点为O',  则ODO'是个直角三角形，OD^2=O'O^2+O'D^2      O'O=AD-1=5-1=4,   DO'=CD/2=6/2=3 , 所以，OD=52、应该是吸管在OG或OH位置时露出最短。计算OG长度即可。设O到底面的垂线垂足为X，     则OXG为直角三角形。OX＝12， XG=OD=5, 所以根据勾股定理， 12^2+5^2=OG^2     OG= 13     所以露出部分就是15－13＝2CM

2

12