已知函数f(x)=x 2 -4x-4。（1）若函数
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解决时间 2021-03-21 12:30
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-21 06:12
已知函数f(x)=x 2 -4x-4。（1）若函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-21 06:38
| 解：（1）f(x)=(x-2) 2 -8开口向上，对称轴x=2， ∴当x∈[3，4]时，f(x)为增函数，最小值f(3)=-7，最大值f(4)=-4， ∴值域为[-7，-4]． （2）f(x)=(x-2) 2 -8在[-3，2]上是减函数，在[2，4]上是增函数， ∴最小值为f(2)=-8， 又f(-3)=17，f(4)=-4， (也可以通过比较-3和4哪一个与对称轴x=2的距离远则哪一个对应函数值较大，开口向下时同样可得出) ∴最大值为17，值域为[-8，17]． （3）∵f(x)=(x-2) 2 -8，当x∈[a-1，a]时，y的取值范围是[1，8]， ∴2 [a-1，a]， 当a＜2时，函数f(x)在[a-1，a]上是减函数， ∴ ，∴a=-1； 当a-1＞2，即a＞3时，f(x)在[a-1，a]上是增函数， 则 ，∴a=6； 综上，得a=-1或a=6。 |
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