连续写100个12,得到一个自然数：12121212（有200个）,这个数除以7的余数是几?
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-30 05:58
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-29 08:37
连续写100个12,得到一个自然数：12121212（有200个）,这个数除以7的余数是几?
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-01-29 08:52
原数=12*101010……101(99个01和一个1）除法算术易得：101/7=14……310101/7=14431010101/7=144301……1101010101/7=（10101*10000）/7+101/7=?……3然后又重复整除、余1……,且3个一循环99/3=33所以一级运算余1,1*12/7=1……5所以余数是5======以下答案可供参考======供参考答案1:12/7 余数51212/7 余数1121212/7 余数012121212/7 余数5......而100=33*3+1所以，这个数除以7的余数是5供参考答案2:用周期数理解依次计算，发现余数的规律为5、1、0、5、1、、可得三个12（即121212）可以被7整除一共有100个，100除以3余1那么100个12除7就有33次余数规律循环，还剩一次则为5因此答案为5
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-29 09:22
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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