用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-25 17:06
- 提问者网友：献世佛
- 2021-05-25 00:18
用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-05-25 00:52
证明：
当n=1时,2^(3n)-1=7,能被7整除
假设当n=k时,2^(3k)-1能被7整除
当n=k+1时,
2^(3k+3)-1
=8*2^(3k)-1
=8*[2^(3k)-1]+7
因为2^(3k)-1能被7整除
所以8*[2^(3k)-1]+7也能被7整除
即2^(3k+3)-1能被7整除
所以根据数学归纳法,2^(3n)-1能被7整除
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