变换T在某个基下的变换矩阵是什么意思？

变换T在某个基下的变换矩阵是什么意思？

线性空间的几选得不同，那么变换矩阵当然不同啦。要求线性变换的矩阵，必须先说明选取的基是什么。
虽然不同的基的选取会导致变换的矩阵不同，但是它们之间是有关系的，是相似的,其相似变换矩阵就是两组基间的过渡矩阵。
设有定义在n维线性空间V上的线性变换f，若选择V的基a1...an时，线性变换的矩阵为A，若选择V的基b1...bn时，线性变换的矩阵为B，且基a1...an到基b1...bn的过渡矩阵为P，那么B=(P^-1)AP
具体推导可以看看《矩阵论》。