已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2

已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,
连接CF．
（1）过点F作边DC的垂线交DC的延长线于P点,求证：△PGF≌△AEH；
（2）设DG=x,用含x的代数式表示 △FCG的面积；
（3）判断△FCG的面积能否等于1,并说明理由.

(1)证明：EH∥GF AE∥GP
∴∠AEH=∠PGF 因为EFGH是菱形 ∴EH=FG
∴RT△PGF≅RT△AEH
(2)由(1)全等得：PF=AH=2
S△FCG=1/2•CG•FP CG=6-X
∴S△FCG=6-X
(3)显然当点E与B重合时菱形的边长最大,
这时(BH^2)=(6^2)+(2^2)=40
∴DG=√(40-((6-2)^2))=√(24)<5
因此CG>1
∴△FCG的面积不等于1,而是大于1而小于6.

名师点评：

巴拉拉°ed