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若两个有理数的和与积都是正数,则这两个有理数A.都是负数B.一正一负且正数的绝对值大C.都是正数D.无法确定

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解决时间 2021-12-23 11:03
若两个有理数的和与积都是正数,则这两个有理数A.都是负数B.一正一负且正数的绝对值大C.都是正数D.无法确定
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C解析分析:根据有理数的乘法法则,可知负因数为偶数个.由有理数的加法法则知,两个数相加,其中的负数是0个或1个,且负数的绝对值小于正数的绝对值.解答:因为两个数的积是正数,所以负因数为偶数个,是0个或2个;又∵两个有理数的和是正数,所以负数为0个或1个;所以,这两个有理数的负数是0个,即两个数都是正数.故选C.点评:本题主要考查了有理数的乘法与加法.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.
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