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直线m,n,l交于一点,经过这3条直线的平面A.有1个B.有3个C.有1个或3个D.有0个或1个

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-01-02 14:24
直线m,n,l交于一点,经过这3条直线的平面A.有1个B.有3个C.有1个或3个D.有0个或1个
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D解析分析:设由相交直线m、n交于点O,它们确定的平面记为α,则直线l必定经过点O.然后讨论:当直线l在平面α内经过点O时,可得经过直线m、n、l的平面有且只有一个;当直线l经过平面α内点O,并且与平面α相交时,不存在经过直线m、n、l的平面.由此可得正确选项.解答:∵直线m,n是相交直线,∴设m、n相交于点O,由m、n确定的平面记为α,又∵直线m,n,l交于一点,∴直线l经过点O①当直线l在平面α内经过点O时,经过直线m、n、l的平面有且只有平面α一个;②当直线l经过平面α内点O,并且与平面α相交时,由相交直线m、l确定一个平面β,由相交直线n、l确定一个平面γ,并且α、β、γ是互不重合的平面,这样经过直线m、n、l的平面0个.综上所述,经过直线m、n、l的平面有一个或0个.故选D点评:本题通过三条直线相交于一点,能确定平面的个数为例,着重考查了平面的基本性质和空间两条直线的位置关系等知识点,属于基础题.
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