当n大于多少时25^24*8^n的乘积的位数大于等于49位数
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-06 22:22
- 提问者网友：末路
- 2021-03-06 17:01
当n大于多少时25^24*8^n的乘积的位数大于等于49位数
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-03-06 17:09
当n大于等于1000000000000000……（44个0）时25^24*8^n的乘积的位数大于等于49位数
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-06 17:54
你好！
如果你这里^表示为指数，那么原式取以10为底的对数=24×n×lg25×8 = 24×n×lg200
= 24×n×lg2×2 = 48×n×lg2，不等式左边为lg10^49，也就是说只要lg2×n >= 1即可，结果向上取整为n>=4 (lg2 约等于0.301，1/lg2 = 3点几 )
这个应该是初中数学，不过过去快20年了，解的不一定对。
希望对你有所帮助，望采纳。
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