八年级全等三角形的练习题

如图：AC平分∠DAB   AD=AB   求证：△CDE全等于△CBE      紧急呀。明天就要交作业啦..  帮帮忙帮帮忙、 我不想给老师留下不好的印象！！！

∵AC是∠DAB的平分线

∴∠DAC=∠BAC,

∵AB=AD,AC=AC

∴△ACD≌△ACB

∴BC=DC.∠DCE=∠BCE,CE=CE

∴△CED≌△CEB

在∠DAC上标个∠1，∠BAC上标个∠2. ∵AD=AB,∠1=∠2，AC=AC。∴⊿ADE≌⊿CDE（SAS） （因为找不着三角形符号，所以用RT三角形代替了，最后那个证全等的三个要加大括号，不好意思）

因为AD=AB,角DAE=角BAE,AE是公共边，所以三角形ADE全等于三角形ABE.

所以DE=BE.角DEA=角BEA,所以角DEC=角BEC

又因为DE=BE  EC为公共边

所以三角形DEC全等于三角形BEC

证明：因为∠DAE=∠BAE(证明略）,AD=AB,AE=AE

    所以△ADE≌ABE(SAS),所以∠AED=∠AEB,DE=BE

    又因为∠AED+∠DEC=180°，∠AEB+∠BEC=180°且∠AED=∠AEB

    所以∠DEC=∠BEC

    因为DE=BE,∠DEC=∠BEC且CE=EC

    所以△CDE≌△CBE(SAS)