老师，关于矩阵的相似与矩阵的等价的区别能给我讲一下吗？，相似不是一种等价关系吗？
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解决时间 2021-04-09 09:13
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-04-08 11:50
老师，关于矩阵的相似与矩阵的等价的区别能给我讲一下吗？，相似不是一种等价关系吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-04-08 12:12
等价指的是两个矩阵的秩一样
合同指的是两个矩阵的正定性一样，也就是说，两个矩阵对应的特征值符号一样
相似是指两个矩阵特征值一样。
相似必合同，合同必等价。
合同指的是两个矩阵的正定性一样，也就是说，两个矩阵对应的特征值符号一样
相似是指两个矩阵特征值一样。
相似必合同，合同必等价。
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-04-08 12:30
不一定相似，比如a=e是2阶单位矩阵，b是a交换了两行得到的矩阵，b=
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1 0
则a与b等价，但不相似，因为与单位矩阵a=e相似的矩阵是(p逆)ep=e
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