对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平.再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过

对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平.再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到了线段BN.观察所得的∠ABM,∠MBN和∠NBC,这三个角有什么关系?你能证明吗?
一定要证明哦！

答案：∠ABM=∠MBN=∠NBC=30°证明：如图,AB=BN,AB=2BE,则： BN=2BE 又 ∠BEN=90°所以：∠EBN=60°又 三角形MAB全等于三角形MNB 则 ∠3=∠1=30° ∠ABN=90° 则∠1=30°所以：∠ABM=∠MBN=∠NBC=30°

名师点评：

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