已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知

已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套乙型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产甲型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，（2）有几种生产方案？（3）当甲型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？（用所学函数知识解答）

（1）依题意得
y=50x+45（80-x）=5x+3600（40≤x≤44）；
（2）依题意得


1.1x+0.6(80?x)≤70
0.4x+0.9(80?x)≤52 ，
解之得：40≤x≤44，
而x为整数，
∴x=40、41、42、43、44共5种方案；
（3）∵y=5x+3600，
∴当x越大y越大，
即x=44时，y取最大值，
最大利润为44×5+3600=3820元．

 解：（1）y=50x+（80-x）×45 y=5x+3600 1.1x+0.6×（80-x）≤70 0.4x+0.9×（80-x）≤52 故40≤x≤44； （2）y=5x+3600图象成直线，是增函数， 所以当x取最大值44时y有最大值， y=5×44+3600=3820． 该服装厂在生产这批服装中，当生产乙型号44套，甲型号36套时，所获利润最多，最多是3820元．