如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F．若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为A.12B.18C.24

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB、CD于点E、F．若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为A.12B.18C.24D.30

C解析分析：根据矩形的性质得到OA=OC，AB∥DC，推出∠DCA=∠CAB，∠CFE=∠AEF，证△CFO≌△AEO，求出△CFO的面积等于△AEO的面积，求出△OAB的面积即可．解答：∵矩形ABCD，∴OA=OC，AB∥DC，∴∠DCA=∠CAB，∠CFE=∠AEF，∴△CFO≌△AEO，∴△CFO的面积等于△AEO的面积，∵图中阴影部分的面积为6，∴△AOB的面积是6，∵矩形ABCD，OB=OD，∴矩形ABCD的面积是4×6=24．故选C．点评：本题主要考查对矩形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出△AOB的面积是解此题的关键．

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