交点退行与日食限和月蚀限的关系

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食限和食季

日、月食的发生，要求日月相合（或相冲）于黄白交点或其附近。这个“附近”有一定的限度，它就是食限。就日食而言，在这个限度上，位于白道上的月轮与黄道上的日轮靠近到相互外切，二者中心的角距，就是它们的视半径之和，即约32′。这时，从日轮中心到黄白交点的那段黄道弧长，就叫日食限。我们知道，太阳沿黄道运行，它的位置用黄经表示；以日轮中心与

黄白交点的黄经差来表示日食限，便直接同太阳经历的时间长短相联系。若以日月相冲代替日月相合，并以地本影截面取代日轮，那么，这样的限度便是月食限。日月两轮相切时，自黄白交点至日轮中心的一段黄道弧长，即此刻日轮中心与邻近的黄白交点的黄经差。

食限的大小，决定于黄白交角的大小、月地距离和日地距离的远近。这些因素都是在变化着的：黄白交角变动于4°59′－5°18′；月地距离变动于363 300km（近地点）与405 500km（远地点）之间；日地距离变动于 147 100 000km（近日点）与 152 100 000km（远日点）之间。因此，日食限和月食限的大小也是在变化着的。这里，我们无法说明它们的具体大小，只能说明它们的一般变化规律：

——黄白交角愈大，日食限和月食限便愈小；

——月地距离愈大，月轮的视半径愈小，日食限和月食限也愈小；

——日地距离愈大，则日轮的视半径愈小，日食限也愈小；但地影截面的视半径却增大，因而月食限也变大。

由此可知，当黄白交角、月地距离和日地距离都最大时，日食限最小；反之，当三者都最小时，日食限最大。月食限的情形有所不同：当黄白交角、月地距离最大而日地距离最小时，月食限最小；反之，当黄白交角和月地距离最小而日地距离最大时，月食限最大。

当日轮中心与黄白交点的黄经差值小于最小食限时，必然发生日（月）食；大于最小食限而小于最大食限时，可能发生日（月）食；大于最大食限时，则必然无食。

月食限稍大于日食限。但如不计半影月食，则日食限远大于月食限。

计算食限的大小，除日、月视半径及黄赤交角外，还要考虑太阳和月球的地平视差。

S、E、M和M′分别表示日轮、地球和月轮中心。就日食而言，当月轮开始接触日轮时（初亏），日心和月心对地心的张角，即为当时月球的黄纬。∠SEM＝∠SEA＋∠AEB＋∠BEM。其中，∠SEA和∠BEM，分别是太阳和月球的视半径，以S⊙和S月球表示之；∠AEB＝∠CBE—∠CAE，二者分别为月球和太阳的地平视差，以π月球和π⊙表示，那么便有

∠SEM＝S⊙＋S月球－π⊙＋π月球

对于月食而言，初亏时，月轮开始接触地球本影截面（为方便起见，月球的位置，以复圆代替初亏），这时，月球的黄纬为∠TEM′－∠M′ED＋上∠DET。其中，∠M′ED即为月球的视半径 S月球；而∠DET＝∠CDE－∠ETD。∠CDE即月球的地平视差π月球；而∠ETD＝∠AES－∠CAE，二者分别为太阳的视半径S⊙和太阳的地平视差π⊙。于是又有：

∠TEM′＝S月球＋π月球－S⊙＋π⊙

我们知道，太阳和月球有相仿的视径，前者平均为15′59〃.6，后者平均为15′32〃.6。但它们的地平视差十分悬殊：太阳的地平视差平均仅8.〃8，而月球的地平视差平均达57′2〃. 7。由此可知，∠ SEM＞∠ TEM′。黄纬愈大，离黄白交点愈远，即日食限＞月食限。

食季是有可能发生日、月食的一段时间，它是同食限相联系的。由于日、月食的发生必须同时兼具两个条件，并非所有朔、望都能发生，因此，一年中只有特定的一段时间，才能发生日、月食。我们知道，日、月食发生的条件是，太阳和月球必须同时位于同一黄白交点（日食），或分居两个黄白交点（月食）或其附近。比较起来，月球是频繁地（每月二次）经过黄白交点的，全年计24.5次；而太阳需隔半年才来到交点一次。所以，当时是否发生日、月食，主要取决于太阳是否位于黄白交点或其附近。太阳经过食限的这段时间，就被叫做食季。大体上说，一年有两个食季，相隔约半年。

食季的长短主要取决于食限的大小。食限愈大，食季就愈长。根据食限的大小和太阳周年运动的速度（平均每日59′），人们就能推算食季的约略日数。例如，日偏食的最小食限是15.9°，那么，它的食季不会短于15.9°× 2÷59′＝32.2日。这个长度已超过朔望月。这就是说，在这段时间里，月球必有一次来到交点。所以，一年中必有二次日食发生。碰巧的话，每个食季首尾各一次，这样，一年便有四次日食。

又如，月偏食的最大食限为11.9°，那么，它的食季长度不会超过11.9°× 2÷59′＝24.2日。这个长度不足一个朔望月。也就是说，在这段时间里，月球不一定来到交点。所以，有的年份连一次月食也没有；即使有，每个食季也只能一次，碰巧一年可以有二次。

由于黄白交点每年向西退行约20°，一个交点年（也叫食年）只有346.2600日，比回归年短约19日。因此，可能出现下列两种情形：

第一，一年中有两个完整的食季和一个不完整的食季。若第一个食季刚好在年初开始，除在年中遇到第三个食季外，在同年的十二月中旬，还可能迎来第三个食季。在这种情形下，这一年有可能发生五次日食和二次月食。第二种情形是，一年中有一个完整的食季（年中）和二个不完整的食季（年初和年终）。在这种情形下，有可能发生四次日食和三次月食。

以前一种情形为例，假如第一个食季开始于1月1日，又恰逢合朔并且发生日食。在以后的346日（一个食年）中，在最有利的情形下，二个食季有可能发生四次日食和二次月食。第三个食季开始于12月12日前后，由于12个朔望月为354.36日，比食年约长8日，即要到12月20日前后，才能遇上第十三次合朔，有可能发生额外的、也是这一年最后的一次日食。剩下的日期已不足半个朔望月，即使随之发生月食，也要等到第二年的一月上旬。不过，这种情形十分罕见。

就全球而论，发生日食的次数比月食要多。但对一地而言，见到月食的次数远多于日食。这是因为，月食时见食地区广（夜半球各地均可见），而日食时，地球上只有狭窄地带可见。据统计，对一个特定地点来说，平均每三、四年就能逢到一次月全食；但是日全食平均要几百年才能遇上一次。所以，世上有许多人，终其一生也未曾遇见过日全食的景象。

2009年7月22日，我国将见到一次日全食。日食带宽230千米，长达3000千米，横贯西藏南部和长江流域。全食阶段长达5－6分钟（最长的日全食阶段约为7分钟），且适逢江南盛夏的晴热天气，观测条件极好。这将是一次“千载难逢”的良机。

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